Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Как нужно изменить величину каждого из двух одинаковых точечных положительных зарядов, чтобы при погружении их в воду сила взаимодействия зарядов при том же расстоянии между ними была такой же, как первоначально в вакууме?

Согласно закону Кулона сила электрического взаимодействия двух одинаковых зарядов в вакууме и в воде соответственно выражается формулами:

$F_1=\frac{q_1^2}{4\pi\varepsilon_1\varepsilon_0R^2}$

$F_2=\frac{q_2^2}{4\pi\varepsilon_2\varepsilon_0R^2}$             

Согласно условию   $F_1=F_2$

$\frac{q_1^2}{4\pi\varepsilon_1\varepsilon_0R^2}=\frac{q_2^2}{4\pi\varepsilon_2\varepsilon_0R^2}$

Тогда отношение зарядов в вакууме и в воде:

$\frac{q_1}{q_2}=\sqrt{\frac{4\pi\varepsilon_1\varepsilon_0R^2}{4\pi\varepsilon_2\varepsilon_0R^2}}=\sqrt{\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}}$

$\frac{q_1}{q_2}=\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{1}{9}$ 

$q_2=9q_1$   

Ответ:  чтобы сила взаимодействия зарядов в воде была такой же как в вакууме, заряды в воде должны быть в 9 раз больше, чем в вакууме