Шарик массой 20 г и зарядом 10 мкКл подвешен на шелковой нити и помещен над положительно заряженной плоскостью, создающей электрическое поле напряженностью 10 кВ/м. Период малых колебаний шарика 1 с. Чему равна длина нити?

Период колебаний маятника определяется формулой, в которую входит ускорение g.  Но,  в нашем случае, на шарик действует не только сила тяжести, но и сила Кулона. Сложите их по правилам сложения векторов и, используя второй закон Ньютона, найдите ускорение а, действующее на наш шарик. Подставьте в формулу для периода колебаний математического маятника найденное ускорение и заданный в условии период и в результате получите искомую длину нити.

$a=\frac{mg-qE}{m}=\frac{0,02*10 - 10*10^{-6}*10^4}{0,02}=5$   м/с^2

$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{a}}$

$L=\frac{aT^2}{4\pi^2}$

$L=\frac{5*1^2}{4*3,14^2}\approx 0,13$ м