Тело массой 0,8 кг брошено вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с, достигло максимальной высоты 6 м. Чему равно среднее значение силы сопротивления, действующей на тело со стороны воздуха? С какой скоростью возвратится тело на место броска, если допустить, что средняя сила сопротивления в обоих случаях одинакова

Начальная кинетическая энергия   $E_1=\frac{mv_0^2}{2}$ 

По достижению максимальной высоты потенциальная энергия тела составляет 

$E_2=mgh$

Разность этих энергий равна работе силы сопротивления:  $A_1=\frac{mv_0^2}{2}-mgh$      (1)

Работу можно выразить через среднюю силу и путь:  $A_1=Fh$          (2)

(1)=(2)     $Fh=\frac{mv_0^2}{2}-mgh$          

Выражаем искомую среднюю силу: 

$F=\frac{\frac{mv_0^2}{2}-mgh}{h}=\frac{mv_0^2}{2h}-mg$          (3)

Подставьте данные в (3) и вычислите среднее значение силы.

Чтобы найти скорость при возвращении, надо аналогично уменьшить значение потенциальной энергии на максимальной высоте на величину работы силы сопротивления при падении и тогда мы получим значение кинетической энергии в момент падения. Из нее и найдем скорость.
Спрашивайте, если не понятно.