Сколько атомов полония 84 Ро 210 распадется за одни сутки в препарате массой 1 г?

Закон радиоактивного распада:

$N_2=N_1*2^{-\frac{t}{T}}$

где

$N_1,\;N_2,\;t,\;T$ - соответственно начальное количество атомов, количество оставшихся (не распавшихся) атомов, время, период полураспада.

Тогда количество распавшихся:

$N_3=N_1-N_1*2^{-\frac{t}{T}}=N_1*(1-2^{-\frac{t}{T}})$

Начальное число молекул полония:

$N_1=\frac{m}{\mu}N_0$ , где

$m,\;\mu,\;N_0$ - соответственно начальная масса полония, молярная масса полония, число Авогадро.

Согласно Википедии, период полураспада полония 138 дней и 9 часов или 138,375 суток, молярная масса согласно условию 210 г/моль.

$N_3=\frac{1}{210}*6,022*10^{23}*(1-2^{-\frac{1}{138,375}})\approx 1,433*10^{19}$ атомов