Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл под углом 30° к силовым линиям. Определите радиус спирали, по которой будет двигаться электрон

Движение по спирали удобно представить, как результат двух движений одновременно: движение поступательное и движение по окружности.

Займемся составляющей движения по окружности. Чтобы электрон двигался по окружности, надо чтобы центробежная сила уравновешивалась силой Лоренца.

$\frac{mv_n^2}{R}=ev_nB$ ,          (1)

 где    $m,\;v_n,\;e,\;B,\;R$ - соответственно масса электрона, скорость вдоль окружности или по-другому - нормальная составляющая скорости, заряд электрона, магнитная индукция, радиус окружности. 

$v_n=v\sin\alpha$,               (2)

где v, a  - соответственно скорость электрона, угол вектора скорости с вектором магнитной индукции.

Из (1) с учетом (2) следует:   $R=\frac{mv\sin \alpha}{eB}$                 (3)

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U, электрон приобретает энергию

$W=eU$                (4)

Это кинетическая энергия электрона, которую можно выразить формулой (5):

$W=\frac{mv^2}{2}$                  (5)                               (4) = (5)

$eU=\frac{mv^2}{2}$                 (6)                       $v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$               (7)

Подставим (7) в (3) и выразим искомый радиус:

$R=\frac{m\sin\alpha*\sqrt{\frac{2eU}{m}}}{eB}=\frac{\sqrt{\frac{2Um}{e}}}{B}\sin\alpha$            (8)

Заряд и массу электрона гуглите, остальные данные есть в условии.  Успехов в вычислениях!
А если что не понятно - спрашивайте