Камень брошен с поверхности земли вертикально в верх со скоростью 10 м\с. Определите на какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз. Сопротивлением движению пренебречь.

Начальная кинетическая энергия:  $E_1=\frac{mv_0^2}{2}$

Уменьшенная в 5 раз кинетическая энергия  $E_2=\frac{mv_0^2}{10}$

Разность кинетических энергий = потенциальной энергии $\Pi=E_1-E_2$ 

$\Pi=\frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv_0^2}{10}=\frac{2mv_0^2}{5}$            (1)

Потенциальную энергию можно выразить формулой    $\Pi=mgh$              (2)

Приравняем правые части (1) и (2):   $mgh=\frac{2mv_0^2}{5}$             (3)

$h=\frac{2v_0^2}{5g}$              $h=\frac{2*10^2}{5*10}=4$  м