Вертикальную пружину длиной 30 см и жесткостью 50 Н/м сжали так, что её длина стала равной 20 см. Какую максимальную скорость сможет сообщить пружина шарику массы 0,1 кг?

              В момент отпускания пружины на шарик будут действовать две силы: сила упругости пружины и сила тяжести (не зря же в условии написали "вертикальную пружину").  Силы направлены вдоль одной оси - вертикальной.  Они могут быть направлены встречно, если пружина будет разжиматься вверх, или направлены обе вниз, если пружина будет разжиматься вниз. Поскольку в условии речь идет о максимальной скорости, можно сделать вывод, что пружина будет разжиматься вниз и шарик расположен снизу. Скорость шарика будет расти и после полного разжатия пружины за счет действия силы тяжести, но в условии спрашивают о скорости за счет пружины.   

              Обратимся к закону сохранения энергии. Потенциальная энергия в верхней точке равна сумме потенциальной энергии сжатой пружины плюс потенциальная энергия за счет силы тяжести.  Эта потенциальная энергия равна кинетической энергии шарика в момент полного разжатия пружины. Запишем это в виде формулы:

$mg\Delta L+\frac{k(\Delta L)^2}{2}=\frac{mv^2}{2}$

$v=\sqrt{\frac{2mg\Delta L+k(\Delta L)^2}{m}}$

$v=\sqrt{\frac{2*0,1*10*(0,3-0,2)+50*(0,3-0,2)^2}{0,1}}\approx 2,65$ м/с