Ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с^2. Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с? Зависит ли ответ от массы груза?

Период колебаний математического маятника определяется формулой:     

$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где L, g - соответственно длина нити маятника, ускорение свободного падения.

Запишем эту формулу для маятника на Земле с индексами 1, а для маятника на Луне  -  с индексами 2

$T_1=2\pi\sqrt{\frac{L}{g_1}}$           (1)

      $T_2=2\pi\sqrt{\frac{L}{g_2}}$          (2)    

Поделим (2) на (1), чтобы выразить во сколько раз изменится период колебаний на Луне по сравнению с Землей:

$n=\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi\sqrt{\frac{L}{g_2}}}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g_1}}}=\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}$                 (3)                      

$T_2=T_1\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}$                   $T_2=1*\sqrt{\frac{9,8}{1,6}}\approx 2,47\;c$