При какой температуре электропроводность кремния вдвое меньше, чем при 100 К. Ширина запретной зоны ΔE = 1,16 эВ.

$\sigma=\sigma_0e^{-\frac{\Delta E}{kT}}$                         1,16 эВ = $1,86*10^{-19}$ Дж      

   

$\sigma(T=100)=\sigma_0e^{\frac{1,86*10^{-19}}{100*1,38*10^{-23}}}\approx \sigma_0e^{-135}$                (1)

    $\sigma(T=x)=\sigma_0e^{-\frac{1,86*10^{-19}}{T_x*1,38*10^{-23}}}\approx \sigma_0e^{\frac{1,35*10^4}{T_x}}$              (2)

Далее все просто:  правую часть (1) делите на правую часть (2) и приравниваете 2 согласно условию. Решаете уравнение и находите температуру. 

Если не ясно - спросите через форму обратной связи справа.  Успехов.