Две электрические лампочки с сопротивлениями R1 = 350 Ом и R2 = 240 Ом включены в сеть : а) последовательно; б) параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

Пусть напряжение сети равно U. 

Вариант А, лампочки включены последовательно.   Тогда общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений обеих лампочек. 

$R_{0A}=R_1+R_2=350+240=590$  Ом

Сила тока в цепи   $I=\frac{U}{R_{0A}}=\frac{U}{590}$    A

Поскольку цепь последовательная сила тока одинакова через все элементы цепи. 

Определим мощности в каждой из лампочек:

$P_1=I^2R_1=(\frac{U}{590})^2*350=\frac{350U^2}{590^2}$  Вт            (1)

$P_2=I^2R_2=(\frac{U}{590})^2*240=\frac{240U^2}{590^2}$  Вт             (2)

Сравнив (1) и (2), приходим к выводу, что больше потребляемая мощность у первой лампочки.  Во сколько раз? Давайте вычислим:

$n_1=\frac{\frac{350U^2}{500^2}}{\frac{240U^2}{500^2}}\approx 1,5$   раза

Вариант Б.  Лампы включены параллельно.

Для параллельной цепи напряжение на всех элементах одинаково. Мы обозначили его U.  Тогда мощности на резисторах:

$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{U^2}{350}$     Вт          (3)

$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{U^2}{240}$     Вт           (4)

Сравнив (3) и (4) приходим к выводу, что в этом варианте включения больше мощности потребляет вторая лампа. Во сколько раз? Посчитаем:

$n_2=\frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{U^2}{240}}{\frac{U^2}{350}}\approx 1,5$  раза