Ракета массы m стартует с земли и через время t поражает цель на высоте h и на расстоянии L по горизонтали от своей стартовой позиции. Определите силу тяги двигателя ракеты, если эта сила не меняется во время полета, как по величине, так и по направлению, и масса ракеты также остается неизменной. Ускорение свободного падения g

   На ракету в процессе полета воздействовали две силы: сила тяги двигателя и сила земного притяжения (если, конечно игнорировать силу сопротивления воздушной среды) Поскольку ни величины, ни направления действующих на ракету сил, не изменялись в процессе полёта, можно сделать вывод, что ракета двигалась прямолинейно.

На рисунке обозначено: Т - сила тяги ракетного двигателя, mg - сила земного притяжения, V - направление вектора скорости ракеты, X и Y - горизонтальная и вертикальная оси, Tx, Ty - горизонтальная и вертикальная составляющие силы тяги двигателя ракеты.

При равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью  путь определяется выражением: 

$S=\frac{at^2}{2}$         

Тогда в нашем случае можем записать для горизонтального и  вертикального перемещения:

$L=\frac{a_xt^2}{2}$
     

            Согласно второму закону Ньютона:    $a=\frac{T_x}{m}$, тогда перемещение по горизонтали:        

$L=\frac{T_xt^2}{2m}$        

    Выразим горизонтальную составляющую силы тяги:

  $T_x=\frac{2mL}{t^2}$            (1)

То же для вертикальной составляющей:

$h=\frac{a_yt^2}{2}$               $a_y=\frac{T_y-mg}{m}$

$h=\frac{(T_y-mg)t^2}{2m}$              $T_y=\frac{2mh}{t^2}+mg$               (2)

Искомая сила тяги:     

$T=\sqrt{T_x^2+T_y^2}=\sqrt{(\frac{2mL}{t^2})^2+(\frac{2mh}{t^2}+mg)^2}$             (3)