Предмет высотой 6 см расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от ее оптического центра. Оптическая сила линзы 5 дптр. Найдите высоту изображения предмета.

Оптическая сила линзы есть величина, обратная фокусному расстоянию:

$D=\frac{1}{F}$        

Формула тонкой линзы:      $\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$             (1)

где d и f - соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета и до изображения. 

$f=\frac{1}{D-\frac{1}{d}}$              (2)

Увеличение линзы:   $\Gamma=\frac{f}{d}=\frac{H}{h}$              (3)

где H и h - соответственно размер изображения и размер предмета.

$H=\frac{fh}{d}$               (4)

Подставим (2) в формулу (4):        $H=\frac{\frac{h}{D-\frac{1}{d}}}{d}=\frac{h}{Dd-1}$

$H=\frac{0,06}{5*0,3-1}=0,12$ м  

Ответ: Высота изображения составляет 12 см