На резиновом шнуре длиной 20 см подвесили груз массой 200 г. При этом шнур удлинился на 4 см. На сколько удлинится этот же резиновый шнур, если к нему подвесить тот же самый груз, но предварительно шнур сложить вдвое? Чему равен коэффициент упругости шнура? (Считать, что деформации резины подчиняются закону Гука).

Каждая половина резинового шнура  длиной L/2 будет иметь жёсткость в два раза больше, чем исходный шнур, т.е. 2*K.  Чтобы доказать это представим, что шнур состоит из двух частей (половин), соединенных  последовательно, одну за другой и приложим к ним силу F. Общая деформация будет такая же, как и у исходной резинки. На каждую половину действует та же сила  F, а деформация каждой составляет половину исходной. Поэтому жесткость, как отношение силы к деформации, увеличится  в 2 раза.   При параллельном соединении пружин (резинок) их жесткость суммируется, тогда жесткость сложенной пополам резинки в 4 раза больше жесткости исходной резинки. 

$F=k\Delta x$           $mg=k\Delta x$             $k=\frac{mg}{\Delta x}$

$K=\frac{0,2*10}{0,04}=50$ Н/м

Параллельно две резинки дают двойную жесткость:    K=4k=4*50=200 Н/м

Сложенный вдвое шнур под весом этого же груза удлинится на:

$\Delta L=\frac{mg}{K}=\frac{0,2*10}{200}=0,01$ м

Ответ: на 1 см.