Из баллона вместимостью 100 л со сжатым кислородом из-за неисправности крана уходит газ при температуре 273 К манометр в балоне показывает давление 2*10^5 Па. Через некоторое время при температуре 300 К манометр показывает то же давление. Определите массу кислорода, который ушел из баллона

Процесс изохорический - объем остается постоянным. Запишем уравнения для начального и конечного состояний, используя закон Менделеева-Клапейрона:

$P_1V=\frac{m_1}{\mu}RT_1$             (1)

$P_2V=\frac{m_2}{\mu}RT_2$              (2)   
                              

Начальная масса кислорода может быть выражена из (1):

$m_1=\frac{\mu P_1V}{RT_1}$              (3)               

Но, согласно условию задачи, давление одинаково в первом и втором случае.  Тогда можем записать:

$\frac{m_1RT_1}{\mu V}=\frac{m_2RT_2}{\mu V}$

$m_2=\frac{m_1T_1}{T_2}$              (4)

С учетом (3) выражение (4) можно записать в виде:

$m_2=\frac{\mu P_1V}{RT_2}$                (5)   

Искомая масса убежавшего кислорода:   

$\Delta m=m_1-m_2=\frac{\mu P_1V}{RT_1}-\frac{\mu P_1V}{RT_2}=\frac{\mu P_1V}{R}(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})$               (6)

Подставьте данные в единицах СИ и калькулятор вам в помощь (он есть в правой панели этого блога).  Спрашивайте, если что не ясно в форме для связи