Тело начинает скользить с верхней точки наклонной плоскости, высота которой равна h, а угол с горизонтом альфа. Найдите скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен мю.

Потенциальная энергия тела в верхней точке наклонной плоскости составляет: 

$E_p=mgh$   

Длина наклонной плоскости (длина пути тела при соскальзывании):

$S=\frac{h}{\sin\alpha}$    

Давление тела на поверхность:

$N=mg\cos\alpha$ 

Работа по преодолению сил трения:

$A=FS=\mu mg\cos\alpha*\frac{h}{\sin\alpha}=\mu mgh*ctg \alpha$ 

Кинетическая энергия равна потенциальной за вычетом работы:

$E_k=E_p-A=mgh-\mu mgh*ctg\alpha=mgh(1-\mu*ctg \alpha)$

$\frac{mv^2}{2}=mgh(1-\mu*ctg \alpha)$

  $v=\sqrt{2gh(1-\mu*ctg \alpha)}$