Определите энергию, которую получает пружина при сжатии ее на 5 см, если известно, что для сжатия пружины на 1 см нужно приложить силу 30 кН

Энергия сжатой пружины выражается уравнением:  

$E=\frac{kx^2}{2}$         (1)

где k - коэффициент жесткости пружины, показывающий какую силу надо приложить для деформации пружины на единицу длины, x - величина деформации пружины. 

Для решения задачи сначала, используя данные в условии,  выразим коэффициент жесткости  пружины, а затем вычислим энергию.

$k=\frac{F}{x_1}$            (2)

    где х1 - деформация на 1 см согласно условию, F - необходимая для этого сила. 

Подставим (2) в (1):       $E=\frac{Fx^2}{2x_1}$              (3)

  где х - деформация на 5 см согласно условию.

Подставим данные из условия:

$E=\frac{30000*0,05^2}{2*0,01}=3750$ Дж         (4)