Тело брошено вертикально вниз с некой высоты, за последние 2 секунды прошло путь s=100 м. Если модуль начальной скорости равен 10 м/с, то промежуток времени t, в течение которого он падал равен?

Для равноускоренного движения путь на каком-либо участке определяется через скорости в начале и в конце участка и ускорение:

$S=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$           (1)

Скорость в момент за 2 секунды до падения:  $v_1=v_0+g(t-t_1)$,

где $v_0,\;t_1,\;t,\;g$  - соответственно начальная скорость, время последнего участка, общее время падения, ускорение свободного падения.

Скорость в момент падения:   $v_2=v_0+gt$

Подставим скорости в (1):

    $S=\frac{(v_0+gt)^2-(v_0+(t-t_1))^2}{2g}$               (2)

Исходные данные подставим в (2):

      $\frac{(10+10t)^2-(10+10(t-2))^2}{2*10}=100$               (3)

Решив уравнение (3), находим  t

Ответ:  t = 5 c