Тело массой 1 кг брошено под углом к углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на P = 10 кг*м/с. Определить наибольшую высоту подъема тела.

Импульс тела определяется выражением:     $\Delta \vec{P}=m\Delta\vec{v}$  

Масса во время полета тела не меняется, меняется скорость от начального значения в момент броска, до конечного значения в момент приземления тела. Скорость тела, брошенного под углом к горизонту можно разложить на две составляющих - вертикальную скорость и горизонтальную скорость. Горизонтальная скорость за все время полета остается неизменной, если пренебречь сопротивлением воздуха. Вертикальная скорость в момент падения на землю равна вертикальной скорости в момент броска, но направлена противоположно. 

 $\Delta {P}=m\Delta{v}$ 

Модуль разности векторов начальной и конечной скоростей:  

$\Delta v=\sqrt{(v_{y0}-(-v_{y0}))^2+(v_x-v_x)^2}=2v_{y0}$

$\Delta P=2mv_{y0}$             $v_{y0}=\frac{\Delta P}{2m}$

$H_{max}=\frac{v_{y0}^2}{2g}=\frac{(\frac{\Delta P}{2m})^2}{2g}=\frac{\Delta P^2}{8m^2g}$

Подставьте данные из условия в полученную формулу и будет вам счастье.

$H_{max}=\frac{10^2}{8*1^2*10}=1,25$ м