Тело массой 0.5 кг брошено вверх со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой высоте от поверхности земли скорость уменьшится вдвое?

Начальная кинетическая энергия составляет  $E_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}$ 

На искомой высоте скорость уменьшится в 2 раза, тогда кинетическая энергия будет равна:

             $E_k=\frac{m(\frac{v_0}{2})^2}{2}$  

С учетом закона сохранения энергии разность энергий (1) и (2) равна изменению потенциальной  энергии относительно точки, с которой бросили тело.

$E_p=\frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv_0^2}{8}=\frac{3mv_0^2}{8}$

$E_p=mgh$            $mgh=\frac{3mv_0^2}{8}$            $h=\frac{3v_0^2}{8g}$           (3)

Высота от поверхности земли будет равна высоте (3) плюс начальная высота, с которой

бросали:

$H=\frac{3v_0^2}{8g}+h_0=\frac{3*10^2}{8*10}+30=33,75$  м