Маховик вращается по закону, выражаемому уравнениям ф=А+Bt+Ct^2, где A=2 рад, B=32 рад/с, C=-4 рaд/с^2. Hайти среднюю мощность N, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении до остановки, если его момент инерции J=100 кг.м^2

$M=J\varepsilon$

$w=\phi'=(2+32t-4t^2)'=32-8t$             (1)

$\varepsilon=w'=(32-8t)'=-8$ рад/с^2

$M=J\varepsilon=100*(-8)=-800$ Нм

M=const

$N=Mw_{cp}$

Время до полной остановки найдем из (1) при условии, что в момент остановки w=0.

32-8t=0          t=4 c

Средняя угловая скорость в нашем случае равна половине начальной, мы найдем ее из (1), подставив туда t=2 c

  $w_{cp}=32-8*2=16$  рад/с

$N=|Mw_{cp}=800*16=12800$  Вт