Мяч брошен с поверхности земли под углом 45 со скоростью 20 м/с. За какое время вектор скорости мяча повернется на угол 90? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2

Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, горизонтальная скорость мяча остается неизменной во время полета. Тогда очевидно, что когда вектор скорости повернется на 90 градусов, вертикальная скорость будет направлена противоположно начальной вертикальной скорости, а ее модуль будет равен модулю начальной вертикальной скорости. Ясно, что в нашем случае это произойдет в тот момент времени, когда  мяч вернется на ту же высоту, с которой был брошен. Задача сводится к нахождению времени полета тела, брошенного под углом к горизонту. Как известно, это время находится по формуле:

$t=\frac{2v_{0y}}{g}$              $v_{0y}=v_0\sin\alpha$              $t=\frac{2v_0*\sin\alpha}{g}$

$t=\frac{2*20*\sin 45^{\circ}}{10}\approx 2,83$ c