К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены два груза массой 200 г. каждый. На один из грузов положили перегрузок массой 50 г. Определите ускорение грузов и силу натяжения нити, считая, что масса нити и блока равна нулю и нить нерастяжима. *Чему равен вес перегруза?

Для удобства рассуждений обозначим грузы номерами 1 и 2. Пусть перегрузок положили на груз 2.

На первый груз будут действовать сила тяжести Р1=m1g (вниз) и сила натяжения нити T1 (вверх). 

На второй груз с перегрузком будут действовать сила тяжести Р2=m2g (вниз) и сила натяжения нити T2 (вверх). Запишем уравнения по второму закону Ньютона для каждого из грузов, точнее - систему уравнений в проекции на ось ОУ, приняв за положительное направление оси направление вверх.

$-m_1g+T_1=m_1a$
$-m_2g+T_2=-m_2a$                (1)

Где m1 , m2, a,   - соответственно масса первого груза, масса второго плюс масса перегрузка, модуль ускорения.  Поскольку масса нити равна нулю и нить нерастяжимая, Т1=Т2
Вычтем из первого уравнения второе и получим:

$-m_1g+m_2g=m_1a+m_2a$

$g(m_2-m_1)=a(m_1+m_2)$

$a=\frac{g(m_2-m_1)}{m_1+m_2}=\frac{10*(250-200)}{200+250}\approx 1,11$ м/с^2

Я не переводил массу в килограммы, хотя по правилам надо, но она в качестве множителя и в числителе и в знаменателе, значит, не имеет значения. Результат не изменится. 

Cилу натяжения нити определим из любого из уравнений системы (1), например, из первого:

$-0,2*10+T_1=0,2*1,11$

$T_1=2,22$ H 

Вес перегруза:

$P_1=mg=0,05*10=0,5$ H