По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4,9 м/с^2, вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60 градусов. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

Тангенциальное ускорение точки найдем из прямоугольного треугольника, в котором катеты - нормальное и тангенциальное ускорения, а гипотенуза - полное ускорение:

$a_{\tau}=a_n*tg 60^{\circ}$              $a_{\tau}=4,9*tg 60^{\circ}\approx 8,5$ м/с^2   

Нормальное ускорение выражается формулой:

$a_n=\frac{v^2}{R}$                   

Откуда выразим искомую скорость:

$v=\sqrt{a_nR}$

$v=\sqrt{4,9*10}=7$ м/с