В горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с брошено тело, которое падает на землю через 3 с. Найдите тангенс угла, который составит вектор скорости тела с горизонтом при падении.

Как видим из рисунка, тангенс угла вектора скорости к горизонту в момент падения тела на землю равен отношению вертикальной скорости к горизонтальной скорости. Горизонтальная скорость остается неизменной за все время полета, если пренебречь сопротивлением воздуха. 

$V_x=10$   м/с

Вертикальная скорость будет изменяться во времени по закону:

$V_y=gt$    

В момент падения вертикальная скорость составит:

$V_y=gt=10*3=30$  м/с

Искомый тангенс составит:

$tg\alpha=\frac{V_y}{V_x}=\frac{30}{10}=3$