Два мальчика бросают одновременно мячи друг а друга, стараясь, чтобы мячи столкнулись в воздухе. Первый мальчик стоит на балконе и бросает мяч в горизонтальном направлении со скоростью v1=10 м/с. Второй мальчик находится на расстоянии S= 15 м от стены дома и бросает мяч под углом a=60градусов со скоростью v2=12 м/с. Какова высота балкона h, если столкновение произошло? Сопротивлением воздуха можно пренебречь

Если одновременно брошенные мячи столкнулись, значит по горизонтали они в сумме прошли расстояние, равное S=12 м. 

Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то  горизонтальная скорость остается постоянной и у первого, и у второго мяча. Горизонтальная скорость первого мяча задана в условии   $v_{1x}=v_1$,  а горизонтальная скорость второго мяча может быть выражена следующим образом:

$v_{2x}=v_2\cos\alpha$                 (1)

Время полета мячей до столкновения  t - одинаково, ведь они были брошены одновременно. Тогда суммарный путь по горизонтали:

$S=v_{1x}t+v_{2x}t=(v_{1x}+v_2\cos\alpha)t$             (2)

Из (2) выразим время с учетом, что $v_{1x}=v_1$:

 $t=\frac{S}{v_1+v_2\cos\alpha}$                (3)

Высота, с которой падает тело за время t, выражается формулой:

$h=\frac{gt^2}{2}$                (4)

С учетом (3) выражение (4) принимает вид:

$h=\frac{g*(\frac{S}{v_1+v_2\cos\alpha})^2}{2}$           (5)

$h=\frac{10*(\frac{15}{10+12\cos 60^{\circ}})^2}{2}\approx 4,4$ м