Зависимость от времени координат двух точек, движущихся вдоль оси Х, имеет вид х1=15+t^2 и х2=8t. Опишите характер движения каждого тела, найдите время и место встречи тел

Общий вид уравнения, которое описывает движение тела вдоль оси Х с постоянным ускорением:

$x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$           (1)

где $x(t),\;x_0,\;v_0,\;t,\;a$   - соответственно текущая координата или координата по оси ОХ в момент времени t, начальная координата, то есть положение до начала отсчета времени, начальная скорость, время, ускорение. 

Сравнивая заданные в условии уравнения с выражением (1), приходим к выводу, что первое тело начало двигаться из положения хо=15, с начальной скоростью vo=0 и ускорением а=2, движется равноускоренно. 

  Второе тело начало двигаться из начала координат с начальной скоростью vo=8, движентся без ускорения, то есть с постоянной скоростью.

Место встречи этих тел есть точка, в которой значение координаты Х для первого и второго тела одинаковы для момента встречи  t.  

$x_1(t)=x_2(t)$                $15+t^2=8t$              $t^2-8t+15=0$       

$t_1=3$                   $t_2=5$              

Тогда точка встречи имеет координату на оси ОХ:

$x_1(t=3)=8t=8*3=24$

$x_2(t=5)=8*5=40$

То есть точек встречи две: через 3 секунды тела встретятся в точке х=24, а через 5 секунд - в точке х=40

Изобразим это графически для наглядности: