Определить минимальную частоту дискретизации АЦП для восстановления сигнала без потерь (в соответствии с теоремой отсчетов), если максимальная частота сигнала ωмакс=62800 рад/с.

Теорему эту называют теоремой Котельникова — Найквиста — Уиттакера — Шеннона, или попросту теоремой отсчетов (the Sampling theorem). Она считается одной из важнейших основ теории информации.

Формулировка достаточно простая:

Если аналоговый сигнал не содержит в своем спектре частот выше Fmax, то его можно идеально точно восстановить по дискретным отсчетам, взятым равномерно с частотой строго большей 2·Fmax.

$w_{dmin}=2w_{max}$  

  $w_{dmin}=2*62800=125600$ рад/с

$f=\frac{w}{2\pi}$

$f_{dmin}=\frac{125600}{2*3,14}=20000$ Гц