Тело, брошенное вертикально вверх, на высоте, равной 24,5 м, побывало дважды с интервалом 2 с. Определите начальную скорость тела.

Обозначим максимальную высоту подъема Н. Тогда при возвращении с этой высоты путь тела описывается формулой для свободного падения:

$S=\frac{gt^2}{2}$            (1)

В момент достижения высоты 24,5 м при спуске, путь от максимальной высоты до высоты 24,5 м равен разности между максимальной высотой и  оставшимся расстояние до земли, то есть: 

$S=H-24,5$             (2)

С учетом того, что время  падения от момента достижения максимальной высоты до высоты 24,5 м составляет 1 секунду (половину от заданного в условии временного промежутка) и что (1)=(2), можем записать

$\frac{10*1^2}{2}=H-24,5$                  $H=29,5$  м

$v_0=\sqrt{2gH}=\sqrt{2*10*29,5}\approx 24,3$ м/с