Вал радиусом 2 м вращается с периодом 3,14 с. Чему равна линейная скорость точек, лежащих на поверхности вала?

Скорость по определению есть путь за 1 секунду. Путь, который проделывает точка на поверхности вала есть окружность, тогда длина пути есть длина окружности. Длина окружности $$C=2\pi*R$$  

Период вращения Т - это время, за которое вал сделает один оборот, то есть точка на его поверхности совершит путь равный длине окружности. 

Итого имеем длину пути (длина окружности) и время прохождения этого пути (период Т). Тогда искомая скорость есть путь, деленный на время:

$$v=\frac{C}{T}=\frac{2\pi*R}{T}=\frac{2*3,14*2}{3,14}=4\;м/с$$