Тело за последнюю секунду прошло 150 м. С какой высоты падало тело

Условие не совсем корректно задано. Ничего не сказано, была ли начальная скорость равна нулю? Предположим, что начальная скорость равна нулю. Исходя из этого предположения и будем решать.

При нулевой начальной скорости путь при свободном падении определяется формулой:

$h=\frac{gt^2}{2}$           (1)

Тогда путь за какую-либо секунду будет равен разности пути за все время и пути за время на секунду меньше:

$h_1=\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-1)^2}{2}$            (2)

Подставим данные:

$150=\frac{10t^2}{2}-\frac{10*(t-1)^2}{2}$

$150=5t^2-5-5t^2+10t-5$

t=15,5 c

Чтобы определить всю высоту, подставим найденное время в (1):
 

$h=\frac{10*15,5^2}{2}=1201,25$ м

Ответ: 1201 м