Тело подвешено на пружине динамометра. При взвешивании тела в пустоте показание динамометра Р. при взвешивании этого же тела в жидкости плотностью р1 динамометр показывает Р1. Какова плотность тела? При взвешивании тело полностью погружается в жидкость и не растворяется в ней.

В жидкости на тело дейчтвует выталкивающая сила и показания динамометра уменьшаются на величину этой силы:

$P_1=P-\rho_1Vg$              (1)

где V, g -  объем тела и ускорение земного тяготения.

         Объем тела можно выразить через его плотность и массу, а ее через вес и ускорение земного тяготения

$V=\frac{m}{\rho}=\frac{\frac{P}{g}}{\rho}=\frac{P}{\rho g}$                   (2)

Подставим (2) в (1)

$P_1=P-\frac{P}{\rho g}*g=P-\frac{P\rho_1}{\rho}$                   (3)

Находим ответ:

$\rho=\frac{P\rho_1}{P-P_1}$          (4)