При подсоединении к источнику тока резистора R1=18 Oм на нем выделяется мощность P1=18 Bт, при подсоединении резистора R2= 3 Ом выделяется мощность Р2=12 Вт. Найти силу тока короткого замыкания.

Введем обозначения $E,\;R_0,\;R_1m,\;R_2,\;I_1,\;I_2,\;P_1,\;P_2$ - соответственно ЭДС источника, его внутреннее сопротивление, сопротивление нагрузки первое и второе, сила тока при подключении первой нагрузки, сила тока при подключении второй нагрузки, мощности в нагрузке в первом и втором случаях.

Сила тока к.з.:                  $I_0=\frac{E}{R_0}$         (1)

Мощность в первом и втором случае можно выразить следующим образом:

$P_1=I_1^2R_1=(\frac{E}{R_0+R_1})^2R_1$            (2)

$P_1=I_2^2R_2=(\frac{E}{R_0+R_2})^2R_2$                 (3)

Из (2) и (3) выразим ЭДС

$E^2=\frac{P_1*(R_0+R_1)^2}{R_1}$           (4)

$E^2=\frac{P_2*(R_0+R_2)^2}{R_2}$           (5)

Приравняем правые части (4) и (5) и подставим данные:

$\frac{18*(R_0+18)^2}{18}=\frac{12*(R_0+3)^2}{3}$            (6)

Получили квадратное уравнение

$R_0^2+36R_0+324=4R_0^2+24R_0+36$             (7)

$3R_02-12R_0-288=0$                 (8)

Получаем значение внутреннего сопротивления         $R_0=12$  Ом,  

второй корень уравнения (-8) - отрицательный, нам не подходит.

Ну, а дальше все просто. Подставим найденное сопротивление с исходными данными в (5), найдем ЭДС.  Все найденное подставим в (1) и получим ответ на задачу.

$E=\sqrt{\frac{12*(12+3)^2}{3}}=30\;B$

$I_0=\frac{E}{R_0}=\frac{30}{12}=2,5\;A$

Ответ: ток к.з 2,5 ампера

Если не внятно - спрашивайте