Путешественник, глядя в окно вагона, заметил, что два встречных поезда прошли мимо него через 7 мин один после другого. Через какой промежуток времени один после другого отправились эти поезда со станции, если все три поезда движутся с одинаковыми скоростями?

Обозначим поезда для удобства рассуждений следующим образом. Слева направо на рисунке идут поезда 1, а за ним 2, а справа налево идет поезд 3. 

 От момента встречи третьего с первым за время t=7 мин второй пройдет путь S2, а третий S3. По условию задачи скорости поездов одинаковы, тогда 

$S_2=S_3=vt$                $S=2S_2=2S_3=2vt$

Теперь можем определить интервал времени между отправлениями 1 и 2 поездов, он будет равен расстоянию между этими поездами, деленному на скорость первого поезда:

$t_0=\frac{S}{v}=\frac{2vt}{v}=2t$

$t_0=2*7=14$  минут