На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз. При какой максимальной частоте вращения платформы груз не слетает с платформы?

В условии должен быть задан коэффициент трения. Его не задали, поэтому просто обозначим его $\mu$,  а вы подставите свое значение. 

Чтобы груз не слетал с платформы, сила инерции не должна превышать силу трения:

$\frac{mv^2}{R}\leq \mu mg$             $v\leq\sqrt{\mu gR}$              $v=wR$

$w=2\pi n$               $v=2\pi Rn$            $n\leq\frac{\sqrt{\mu gR}}{2\pi R}$

 $n\leq\frac{\sqrt{\mu gR}}{2\pi R}$

Подставьте данные, ответ будет в оборотах за секунду.