Написать уравнение гармонического колебания тела, если его полная энергия 3*10^-5 Дж, максимальная сила действующая на тело 1,5 мН, период колебания 2 сек, начальная фаза 60 градусов.

В общем виде уравнение гармонических колебаний тела имеет вид:

$x(t)=A\cos(wt+\phi_0)$               (1)

где x(t), A, w, t - соответственно  координата тела в момент времени t, амплитуда колебаний, угловая частота, время.    $\phi_0$ - начальная фаза. 

Угловая частота:

$w=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$               (2)

где Т - период.

Найдем амплитуду. Как известно, полная энергия тела, совершающего гармонические колебания может быть выражена формулой

$E=\frac{1}{2}kA^2$               (3)

где k - коэффициент жесткости, А - амплитуда. 

Но, согласно закону Гука   $k=\frac{F_m}{A}$              (4)

Подставим (4) в (3).

$E=\frac{1}{2}*\frac{F_m}{A}*A^2=\frac{F_mA}{2}$              (5)

Откуда находим амплитуду:

$A=\frac{2E}{F_m}$               (6)

Тогда имеем возможность подставить (6) и (2) в (1)

$x(t)=\frac{2E}{F_m}\cos (\frac{2\pi t}{T}+\phi_0)$   

Подставим исходные данные и получим:

$x(t)=4*10^{-2}\cos (\pi t+60^{\circ})$

$x(t)=0,04\cos (\pi t+\frac{\pi}{3})$