Уравнение упругой монохроматической волны имеет вид: s=Asin(wt—kx), где А=0,5 см. w=628 рад\с, k= 2 м^-1. Определите частоту колебаний, длину волны, фазовую скорость, максимальное значение скорости частиц и их ускорения.

Частота колебаний  $\nu=\frac{w}{2\pi|}=\frac{628}{2*3,14}=200$ Гц

Длина волны         $\lambda=\frac{2\pi}{k}=\frac{283,14}{2}=3,14$ м

Фазовая скорость  $v_{\phi}=\nu\lambda=100*3,14=314$ м/с

Скорость частиц   равна первой производной по времени от уравнения волны:

$v=\frac{dS}{dt}=Aw\cos(wt-kx)$         

Тогда максимальная скорость частиц:

$v_m=Aw=5*10^{-3}*628=3,14$ м/с

Ускорение частиц равно второй производной:

$a=-Aw^2\sin(wt-kx)$

Тогда максимальное ускорение:

$a_m=-Aw^2=-0,5*10^{-2}*628^2=-1971,92$   м/с^2

Нас интересует не знак "минус", который указывает направление усорения по отношению к направлению скорости, а сам модуль.

$a_m=1971,92\;\text{м/с}^2$