Электрон в атоме водорода перешёл с четвёртого энергетического уровня на второй. Подсчитайте модуль импульса излученного при этом фотона.

При переходе электронов с одной орбиты на другую длина волны излучения атома

$\lambda=\frac{1}{R(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})}$

R=1,09⋅10⁷ м^-1 - постоянная Ридберга.            n₁ - номер орбиты, на которую переходит электрон, n₂ - номер орбиты, на которой находится электрон.

Импульс фотона:                        

$P=\frac{h}{\lambda}=hR(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

$P=6,62*10^{-34}*1,09*10^7*(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{2^2})\approx 1,35*10^{-27}$  Н*м/с

Второй способ:

Энергия электрона на разных уровнях в атоме водорода выражается формулой:

$E=-13,6*\frac{1}{n^2}$   электронвольт

где n - номер энергетического уровня.

Найдем разность энергий между четвертым и вторым уровнями:

$\Delta E=-13,6*(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{2^2}=2,55$ эВ

В Джоулях это будет                   $4,085*10^{-19}$   Дж

Именно эту энергию электрон отдаст в окружающее пространство в виде кванта излучения при переходе с четвертого уровня на второй. 

Импульс кванта получим, поделив энергию кванта на скорость распространения излучения

$P=\frac{\Delta E}{c}=\frac{4,085*10^{-19}}{3*10^8}\approx 1,36*10^{-27}$