У скільки разів висота зображення, що міститься на відстані 4F від збиральної лінзи менша від висоти самого предмета?

Варіант 9 D1

$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$ 

где F, f, d - Фокусное расстояние линзы, расстояние до изображения, расстояние до объекта.

$d=\frac{1}{\frac{1}{F}-\frac{1}{f}}$ 

Обозначим высоту объекта h, а высоту изображения Н. Тогда можем записать

$\frac{H}{h}=\frac{f}{d}$

$\frac{H}{h}=f*(\frac{1}{F}-\frac{1}{f})=\frac{f}{F}-1$

$\frac{H}{h}=\frac{4F}{F}-1=3$

Ответ: в 3 раза