Сила тока в проводнике равномерно растет от I=0 до Imax=3 A за время t= 6 с. Определить заряд Q, прошедший по проводнику

 На графике зависимость тока от времени выглядит так:

 

Величина заряда Q, прошедшего через проводник за интервал времени от t1 до t2,  определяется формулой:

$Q=\int_{t_1}^{t_2}I(t)dt$             (1)

Зависимость тока от времени, исходя из условия - равномерная, это значит - линейная, т.е. прямая линия. Прямая линия на графике в координатах ХОУ определяется формулой:

$y(x)=kx$ 

Для нашего случая по аналогии:

$I(t)=kt$ 

Чтобы найти k, воспользуемся формулой:

$k=\frac{I_{max}- I_0}{t_2- t_1}=\frac{3-0}{6-0}=0,5$   

Тогда зависимость тока от времени в нашем случае можем выразить формулой:

$I(t)=0,5t$ 

Осталось подставить значения в (1):

$Q=\int_0^5{0,5t}dt=0,5*6-0,5*0=3$ Кл