Два тела, массами m1 и m2 движутся со скоростями V1 и V2 навстречу друг другу. Запишите закон сохранения импульса, если после соударения: а) тела разлетаются в разные стороны со скоростями V3 и V4; б) первое тело останавливается, а второе двигается в обратную сторону, со скоростью V4; в) тела сцепляются и движутся в направлении движения первого тела со скоростью V3.

Импульс  - величина векторная. Можно записать закон сохранения импульса в векторной форме:

$m_1\vec{V_1}+m_2\vec{V_2}=m_1\vec{V_3}+m_2\vec{V_4}$

Но, надо понимать или предполагать, что авторы задачи имели ввиду алгебраическую форму записи закона сохранения импульса, пытаясь запутать нас знаками.
Дабы не давать никаких шансов сбить нас с пути разума, предположим, что тела движутся вдоль некоей оси ОХ. Выберем положительное направление на оси ОХ - вправо.

Для записи уравнений по закону сохранения импульса в алгебраической форме воспользуемся
проекциями векторов скорости на ось ОХ:

а)  $m_1V_1-m_2V_2=-m_1V_3+m_2V_4$  

б)  $m_1V_1-m_2V_2=0+m_2V_4$ 

в)  $m_1V_1-m_2V_2=(m_1+m_2)V_3$