Ось Ох прямоугольной системы координат хОу совпадает с главной оптической осью линзы. Определите оптическую силу D линзы, если падающий на нее луч описывается уравнением у1 = 2 + 0,4x (м), а преломленный y2 = 4 (м)

Обратимся к разделу физики "Оптика".

Падающий луч превращается в преломленный в точке преломления (в линзе), а это значит, что значения  координат Х и У должны быть в точке преломления одинаковы.  Если мы приравняем правые части заданных уравнений, то найдем значение Х, т.е. по сути где именно на оси ОХ расположена линза. 

$2+0,4x=4$ 

$x=5$ 

Построим рисунок:

Очевидно, что имеем дело с рассеивающей линзой.

Оптическая сила линзы по определению есть величина, обратная фокусному расстоянию. 

$D=\frac{1}{F}$   

Фокусное расстояние найдем, зная, что продолжение падающего луча пройдет через фокус, а фокус лежит на оси ОХ, тогда значение У в точке фокуса будет равно нулю.
Вот и найдем из уравнения падающего луча значение Х, при котором У=0

$0=2+0,4x$

$x=-5$ 

Выше мы нашли, что линза расположена на оси ОХ в точке х=5.  Тогда наше фокусное расстояние на оси ОХ составляет:

$F=5-(-5)=10$ м

Тогда искомая оптическая сила линзы:

$D=\frac{1}{F}=\frac{1}{10}=0,1$  

Но, в физике принято считать оптическую силу собирающей линзы положительной, а рассеивающей - отрицательной.

Тогда  $D=-0,1$  диоптрии