По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту a=30° движется тело массой М=6 кг, связанное не растяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с телом массой m=4 кг. Коэффициент трения между грузом массы М и плоскостью равен 0,1. Определить ускорения грузов.

По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту a=30° движется тело массой М=6 кг, связанное нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с телом массой m=4 кг. Коэффициент трения между грузом массы М и плоскостью равен 0,1. Определить ускорения грузов. Принять g=10 м/с^2.  Указание. Сначала определите направление движения грузов.

Согласно законам физики система тел будет двигаться под воздействием равнодействующей всех сил, действующих на систему.  На тело m действует сила тяжести mg= 4*10=40 Н и сила натяжения нити, равная Т=Mg*sin ф = 6*10*sin 30=30 Н.

Ясно, что под воздействием разности сил система начнет двигаться так, что тело m будет опускаться и тело M будет подниматься по наклонной плоскости. При этом на тело М будет еще воздействовать сила трения

$R=\mu Mg\cos\phi=0,1*6*10*\cos 30^{\circ}\approx 5,2\;H$

Тогда равнодействующая:

$F=40-30-5,2=4,8\;H$

Согласно второму закону Ньютона:

$a=\frac{F}{M+m}=\frac{4,8}{6+4}=0,48\;\text{м/с}^2$