Константановая проволока имеет массу 89 г и площадь поперечного сечения 0,1 мм^2. На сколько изменилось сопротивление проволоки вследствие её нагрева от 0 градусов до 100 градусов? (Изменением геометрических размеров при нагревании пренебречь)
Константановая проволока имеет массу 89 г и площадь поперечного сечения 0,1 мм^2. На сколько изменилось сопротивление проволоки вследствие её нагрева от 0 градусов до 100 градусов? (Изменением геометрических размеров при нагревании пренебречь)
Из школьного курса физики известно, что при нагревании большинства электрических проводников изменение их сопротивления прямо пропорционально изменению температуры
$R=R_0*(1+\alpha\Delta T)$ (1)
где $R,\;R_0,\;\alpha,\;\Delta T$ - соответственно сопротивление при конечной температуре, сопротивление при начальной температуре, температурный коэффициент сопротивления для данного материала, изменение температуры.
Из (1) выразим искомую разность сопротивлений:
$R-R_0=R_0\alpha\Delta T$ (2)
Для константана $\alpha=0,03*10^{-3}$, хотя, обратите внимание, разные источники пишут эту величину по разному. Лучше смотрите таблицы в ваших учебных пособиях.
Теперь найдем Ro. $R_0=\frac{\rho L}{S}$ (3)
где p,l,S - соответственно удельное сопротивление, длина, сечение.
Масса через удельную плотность и объем:
$m=\gamma V=\gamma LS$ (4)
где $\gamma,\;V,\;L,\;S$ - соответственно удельная плотность константана, объем, длина проволоки, площадь поперечного сечения.
Из (4) выразим длину: $L=\frac{m}{\gamma S}$ (5)
(5) подставим в (3) и получим:
$R_0=\frac{\rho m}{\gamma S^2}$ (6)
Наконец можем записать с учетом (2) и (6) выражение для искомого изменения сопротивления:
$R-R_0=\frac{\rho m}{\gamma S^2}*\alpha \Delta T$ (7)
Удельную плотность константана гуглим: $\gamma=8800$ кг/м^3
Удельное сопротивление константана гуглим: $\rho=0,5$ Ом*мм^2/м = $5*10^{-7}$ Ом*м
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.