Проволочное кольцо сопротивлением 5 Ом включено в цепь так, что разность потенциалов на его концах 3 В. Индукция магнитного поля в центре кольца 3 мкТл. Определить радиус кольца.

Постановка задачи некорректная и вводит в заблуждение. Если бы это действительно было кольцо, то никакой разности потенциалов на концах бы не было. Где же это у кольца взялись концы? Даже в песне пели: Любовь - кольцо, а у кольца начала нет и нет конца!

Итак, пошлем авторов задачи к их совести и знаниям, а сами сделаем вывод, что кольцо это не замкнутое, то есть имеет начало и конец. Тогда все становится на свои места.

Сила тока определится по закону Ома:

$I=\frac{U}{R}=\frac{3}{5}=0,6$   A            (1)

Индукция магнитного поля в центре кругового тока:

$B=\frac{\mu_0I}{2R}$         (2)

$R=\frac{\mu_0I}{2B}$               

$R=\frac{1,26*10^{-6}*0,6}{2*3*10^{-6}}\approx 126$  мм