Сопротивление проволоки длинной 45 м равно 180 Ом. Какой длины надо взять проволоку из того же материала и той же площади поперечного сечения, чтобы ее сопротивление было равно 36 Ом.

Если материал тот же и сечение то же, то просто пересчитаем, каким сопротивлением обладает 1 метр длины такого провода, а затем нужное сопротивление разделим на сопротивление одного метра, вот и получим искомую длину:

$L=\frac{36}{\frac{180}{45}}=9$  м

А формула сопротивления проводника из проволоки или провода выглядит так:

$R=\frac{\rho L}{S}$

$L=\frac{RS}{\rho}$

$\frac{R_1}{L_1}=\frac{R_2}{L_2}$

$L_2=\frac{R_2L_1}{R_1}$

$L_2=\frac{36*45}{180}=9$ метров