Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона, если 2 кг его находясь в сосуде объемом 2 м^3, оказывают давление 3*10^5 ПА. Молярная масса аргона 0,04 кг/моль

Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона, если 2 кг его, находясь в сосуде объемом 2 м^3, оказывают давление 3*10^5 Па. Молярная масса аргона 0,04 кг/моль

0б04*Основное уравнение состояния газа связывает давление газа с концентрацией его молекул и абсолютной температурой. В качестве коэффициента пропорциональности здесь выступает постоянная Больцмана:

p = nkT,

        
  где  р - давление, n = N / V – концентрация молекул (т. е. число молекул в единице объема сосуда). 

N – число молекул в сосуде, V- объем, k - постоянная Больцмана, Т- абсолютная температура. 

Число молекул в сосуде можно выразить через число Авогадро и количество вещества в молях. 

$N=N_A*\frac{m}{\mu}$

где $N_A,\;m,\;\mu$   -  число Авогадро, масса, молярная масса

$p=N_A*\frac{mkT}{\mu V}$          (1)

Из (1) выразим температуру:

$T=\frac{\mu pV}{N_Amk}$          (2)

Средняя кинетическая энергия газа определяется формулой:

  $\bar{E}_k=\frac{3}{2}kT$            (3)

Подставим в (3) значение температуры из (2):

$\bar{E}_k=\frac{3k}{2}*\frac{\mu pV}{N_amk}=\frac{3\mu pV}{2N_Am}$          (4)

$\bar E_k=\frac{3*0,04*3*10^5*2}{2*6,022*10^{23}*2}\approx 3*10^{-20}\;\text{Дж}$