К ободу однородного диска радиусом 0,25 м приложена касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует момент силы трения 100 Н*м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с ускорением 100 рад/с^2

Момент силы - то же, что и  крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент —векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению) на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие

 $\vec{M}=[\vec{r}x\vec{F}]$

   Зависимости между силой F, моментом силы τ (M), импульсом p и моментом импульса L в системе, которая была ограничена только в одной плоскости.  

Итого имеем по условию два момента силы: момент силы трения M1 и момент силы, приложенной к ободу диска по касательной М2.  Результирующий момент будет равен разности этих моментов:

$M=M_2-M_1=FR-M_1$        (1)

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:

$I\varepsilon=M$                   (2)

 где угловое ускорение ε и момент сил M  являются величинами алгебраическими, I - момент инерции тела. Обычно за положительное направление вращения принимают направление против часовой стрелки.

Для диска массы m и радиуса R момент инерции относительно оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости, определяется формулой:

$I=\frac{mR^2}{2}$                 (3)

С учетом (1) и (2) можем переписать (3) в виде 

$\frac{FR-M_1}{\varepsilon}=\frac{mR^2}{2}$

$m=\frac{2(FR=M_1}{\varepsilon R^2}$ 

$m=\frac{2*(100*0,25-100)}{100*0,25^2}=-24$  кг 

Ответ получился отрицательный, но это не антивещество служит материалом диска, это просто момент силы трения больше момента силы вращения (приложенной к ободу диска) и  в условии задачи должны были бы написать, что ускорение тоже со знаком минус! 

Поэтому ответ должен был бы быть:  24 кг