При каких скоростях поезда можно ожидать особенно сильное раскачивание шарика,подвешенного в вагоне на нити длиной 80 см ? Расстояние между стыками рельсов 20 м.

Наибольшая амплитуда качаний будет при резонансе т.е. если период собственных колебаний маятника (шарика на нитке) будет равен периоду качаний вагона на стыках. 

Период качаний маятника

$T_1=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

$T_1=2*3,14*\sqrt{\frac{0,8}{10}}=1,78\;c$

Период качаний вагона:

$T_2=\frac{S}{v}$

$v=\frac{S}{T_2}$

$T_1=T_2$

$v=\frac{20}{1,78}=11,24$  м/с

$v\approx 40$ км/ч