На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Во сколько раз период решетки больше длины волны, если максимум второго порядка наблюдается под углом а=30 градусов.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

$d\sin\alpha=k\lambda$             (1)

где

d — период решётки,

a — угол максимума данного цвета,

k— порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

$\lambda$— длина волны.

Из (1) выразим искомое отношение, поделив обе части (1) на  $\lambda\sin\alpha$

$\frac{d}{\lambda}=\frac{k}{\sin\alpha}$             (2)

Подставим исходные данные:

$\frac{d}{\lambda}=\frac{2}{\sin{30^{\circ}}}=4$     

Ответ:   В 4 раза