При какой скорости поезда возникает резонанс, если длина железнодорожного рельса между стыками равна 25 м, а период собственного колебаний вагона 1,25 с

Чтобы был резонанс, надо чтобы период собственных колебаний вагона совпадал с периодом вынужденных колебаний вагона. Период вынужденных колебаний - это время между подскоками вагона на стыках рельсов. Таким образом, искомая скорость - это скорость, при которой длину рельса в 25 метров вагон проходит за 1,25 секунды:

$v={S}{t}=\frac{25}{1,25}=20$ м/с

В километрах в час это будет  $v=\frac{20*3600}{1000}=72$ км/ч